今までにない関数解析書□松田稔著□p.542□2950円+税■バナッハ空間論を中心に書かれた新しい形の「関数解析」書■関数解析学の理論を利用することで,凸解析学,バナッハ空間の測度論的,位相的,幾何的等の色々な構造が明らかになるように書かれた専門書.
バナッハ空間論を中心に書かれた新しい形の「関数解析」書
本書は,現代解析学の基礎である位相空間論,測度論,関数解析の基礎理論等を総合的に利用することで,バナッハ空間の測度論的,位相的,幾何的,凸解析等の色々な構造が明らかになるように書かれた専門書.特に,測度論的観点からのバナッハ空間論を主要な目的としており,そのために精緻な測度論的,位相的(ノルム位相のみにとらわれない)論理展開がされていることに特徴がある.このような形で著されたバナッハ空間書は国内初.
ISBN 4-946552-24-3 松田稔著 A5変型 p.506■2950円税(3098円・税込)
新刊 5月13日刊行
目次
第1章 準備 第2章 シャウダー基底を持つバナッハ空間
1.1 ノルム空間とバナッハ空間 2.1 シャウダー基底
線形汎関数の幾何的意味 2.2 シャウダー基底と双対性
商線形空間 第3章 ボッホナー積分
ハーン・バナッハの拡張定理 3.1 強可測性
シュワルツの不等式 3.2 ボッホナー積分可能関数とボッホナー積分
ヘルダーの不等式 ボッホナー積分の定義
(Lp(S, , μ), ||・||p)の完備性の証明 3.3 ベクトル値測度
1.2 有界線形汎関数と有界線形写像 第4章 バナッハ空間のラドン・ニコディム性
リースの表現定理 4.1 定義と例
有界線形汎関数の幾何的意味 4.2 測度の平均値域とボッホナー表現可能性
共役(双対)空間 4.3 ラドン・ニコディム性のためのマルチンゲール論的基礎
閉グラフ定理 4.4 Dentability とラドン・ニコディム性
二次共役(双対) 4.5 ラドン・ニコディム性とクレイン・ミルマン性
共役作用素 第5章 共役バナッハ空間のラドン・ニコディム性
1.3 弱位相と弱*位相 5.1 弱*密度関数
X 上の弱位相 5.2 ラドン・ニコディム集合
X*上の弱*位相 5.3 一般化されたシェルピンスキー関数
1.4 測度論的準備 5.4 ラドン・ニコディム集合とラドン・ニコディム性
  ラドン・ニコディムの定理,リフティング定理 5.5 凸関数の微分可能性とラドン・ニコディム性
ラドン・ニコディムの定理
  リフティング定理 正誤表

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Published by Yokohama Publishers 横浜図書